Примеры расчета зданий с сейсмозащитой

Пример 1. Расчет пятиэтажного крупнопанельного дома с сейсмоизолирующим скользящим поясом на сейсмические воздействия

1. Исходные данные: запроектировать,для условий г. Анапы Краснодарского края пятиэтажный крупнопанельный дом с сейсмоизолирующим скользящим швом. В качестве конструкций надземной части здания использовать решения по типовому проекту серии 135-0142 с/1 на 10 квартир (см. п. 4.1).

Сейсмичность площадки строительства: вариант I — 7₂ баллов, вариант II — 8₂ баллов.

Расчетная сейсмичность дома (без сейсмоизолирующего скользящего шва) : вариант 1 — 7 баллов, вариант II — 8 баллов. Скользящий шов расположен на отметке 1,71. Коэффициент трения скольжения принят f_тр = 0,1.

2. Определение расчетных сейсмических нагрузок. Расчетная динамическая модель здания принимается в виде консольного стержня с шестью степенями свободы (рис. 1). В результате расчетов на ЭВМ определены периоды и формы собственных колебаний дома (блок-секции) в продольном и поперечном направлении. Величины периодов Т_{1 пр}) = Т_{1 поп} = 0,25 с, форма колебаний дома близка к прямолинейной.

Расчет выполняется в соответствии с Рекомендациями [91]. В соответствии со СНиП II-7-81 принимаем значения коэффициентов К₁ = 0,25; К₂ = 1; А = 0,1 (вариант Г) и А = 0,2 (вариант II), Кψ = 1. Коэффициент динамичности β₁ = 1,1/0,25 = 4,4; принимаем β₁ = 2,7; коэффициенты η₁k определяются по формуле (5.13) Рекомендаций [91]:


Сейсмические нагрузки по формулам (4.9), (4.10) при K¹ = 1 и А = 0,1 (вариант Т):



Аналогично для А = 0,2 (вариант II):


Определяем коэффициент К₃ по формуле (4.14) для варианта I:


Принимаем К₃ = 0,5, т. е. снижаем расчетные сейсмические нагрузки на надземные конструкции здания в два раза (в качестве несущих конструкций используются изделия типового проекта для несейсмических районов с минимальным объемом конструктивных антисейсмических мероприятий). Окончательно расчетные сейсмические нагрузки равны:


Аналогично для II варианта.


К₃ = 0,236; принимаем К₃ = 0,5, т. е. снижаем расчетные сейсмические нагрузки на надземные конструкции в два раза (в качестве несущих конструкций используются изделия типового проекта при сейсмичности 7 баллов). Расчетные сейсмические нагрузки равны:


В табл. 1 приведены горизонтальные расчетные сейсмические нагрузки на здания со скользящим швом (СШ) (варианты I и II) и на обычные крупнопанельные дома той же серии при расчетной сейсмичности 7 и 8 баллов.


Таким образом, для варианта Т расчетная перерезывающая сила в уровне скользящего пояса


а для варианта II - 841,7 кН.

---

Пример 2. Расчет и конструирование девятиэтажного крупнопанельного дома с сейсмоизолирующим скользящим поясом и динамическими гасителями колебаний

1. Исходные данные: запроектировать для условий г. Фрунзе девятиэтажный крупнопанельный дом с сейсмоизолирующим скользящим поясом и динамическими гасителями колебаний. В качестве конструкций надземной части здания использовать решения по Типовому проекту № III-105-7с на 54 квартиры.


Сейсмичность площадки строительства 92 баллов. Расчетная сейсмичность здания (без сейсмоизолирующего пояса) 9 баллов.

Основанием фундаментов служат галечниковые грунты с гравийно-песчаным заполнителем, р₀ = 0,6 МПа, которые относятся к категорий II по сейсмическим свойствам.

Конструктивно-компоновочные схемы здания показаны на рис. 4.13, 4.14. Размеры здания в плане 39,6x10,4 м, высота - 29,7 м.

Фундаменты и стены подвала выполняются из монолитного железобетона класса В 10, глубина заложения фундаментов 3,5 м. Сечение верхней монолитной обвязки 600x300 мм, ростверка 400x500 мм из бетона класса В 22,5.

Элементы скользящего пояса (кроме вертикальных связей) расположены в пространстве между верхней обвязкой и роствсоком, отметка низа опорной пластины — 0,87. Конструкцию скользящей опоры принимаем совмещенной (см. рис. 4.2, б). Коэффициент трения скольжения f_тр = 0,1.

2. Определение расчетных сейсмических нагрузок. Расчетную. модель принимаем в виде консольного стержня с десятью степенями свободы (рис. 2). Расчет выполняется раздельно для здания с сеисмоизолирующим скользящим поясом и для здания с динамическим гасителем колебаний. Жесткость стен подвала принята на несколько порядков больше жесткости конструкций надземной части.

В результате расчетов на ЭВМ определены периоды и формы собственных колебаний здания до скольжения (этапы I).


Отсюда коэффициент динамичности β₁ = 1,1/0,39 = 2,82; принимаем β₁ = β₂ = β₃ = 2,7.


Сейсмические нагрузки определяем по формулам (4.9), (4.10) при K₁ = 1; К₂ = 0,9 + 0,075 (9-5) = 1,2:


Аналогично определяются сейсмические нагрузки, соответствующие второй и третьей формам собственных колебаний. Затем по формуле (4.11)


Примем К₃ = 0,5. Тогда расчетная перерезывающая сила в уровне скользящего пояса будет равна 6424,1 кН (при К₁ = 0,25).

Аналогичные расчеты выполняются для этапов II (скольжения по поясу). В этом случае учитывается, что в работу включаются в поперечном направлении по 14 ограничителей упругих перемещений с суммарной жесткостью 6000·14 = 84 кН/см, а приведенный коэффициент трения фторопласта по стали с учетом гравитационной восстанавливающей силы на участке наклона 6° равен 0,05.

В этом случае по данным расчета на ЭВМ условные периоды собственных колебаний равны Т₁ = 3,44 с; Т₂ = 1,134 с; Т₃ = 0,669 с, а коэффициенты динамичности β₁ = 0,8; β₂ = 1,1/1,134 = 0,97; β₃ = 1,1/0,669 = 1,644.

Расчеты показали, что при К₃А = 0,2 и Кψ = 0,8 расчетные сейсмические нагрузки значительно меньше, чем для этапов I, а расчетная перерезывающая сила — 1592 кН.

3. Проверка здания на опрокидывание в поперечном направлении. Проверка выполняется при расчетных сейсмических нагрузках на надземные конструкции, соответствующие расчетной сейсмичности 8 баллов.


В этом случае опрокидывающий момент в уровне верха ростверка равен:


Удерживающий момент:

и

Сечения ограничителей вертикальных перемещений определены из условия воспринятая опрокидывающего момента в уровне скользящего пояса. Усилие в одном ограничителе N_i = 673 кН. Принято 20 ограничителей в каждой продольной стене из каната диаметром 13, марки ТК 6x19 (см. рис. 4.14).

4. Особенности конструирования скользящего пояса. Пластины из фторопласта принимаем толщиной δ=6 мм, размером 400x400 мм. Изменение угла наклона нижней пластины 4 и 6° (см. рис. 4.2, б), что соответствует приведенному коэффициенту трения скольжения 0,075 и 0,05.

Упругие ограничители горизонтальных перемещений устанавливаются с зазором 50 мм.

Сдвигающее усилие в домкратах определяется исходя из суммарной силы трения F_тр = 5993,8 кН. С запасом принимаем по 6 домкратов грузоподъемностью 200 тс в продольном и поперечном направлениях здания.

5. Расчет параметров и конструкции динамического гасителя колебаний.

Исходные данные: период колебаний здания с учетом податливости основания Т = 0,5 с, что соответствует p₁ = 2π/Т = 12,56^-1, масса гасителя принята равной 1,5% массы здания, т. е. 90 т.

1. Максимальная амплитуда колебаний гасителя. Скользящий пояс фундамента может передавать ускорение на вышележащую конструкцию здания не более 0,1g.

С учетом β₁ = 2,7 и η₁₉ = 1,431 ускорение горизонтальных колебаний верхнего этажа здания составит 0,1·2,7·1,431 = 0,386g.

Определим амплитуду колебания верхнего этажа здания без гасителя :


где 981 см/с² ускорение свободного падения.

Максимальная амплитуда гасителя равна трем амплитудам здания А_г = 2,4·3 = 7,2 см.

Примем коэффициент надежности К_н = 1,2. Тогда расчетная максимальная амплитуда гасителя будет равна: = 1,2х7,2 = 8,64 см.
2. Динамические параметры гасителя. При расчете зданий с железобетонными конструкциями на сейсмические воздействия оптимальными будут следующие параметры гасителя: настройка f_г ≈ 0,96, коэффициент вязкого трения λ = 0,1.

Период собственных колебаний здания со скользящим поясом при проскальзывании несколько увеличивается (по экспериментальным данным на 10—20%), поэтому настройку гасителя необходимо несколько уменьшить. Примем f_г = 0,9. Тогда период собственных колебаний гасителя при T₁ = 0,5 с будет равен:


Учитывая возможность подстройки гасителя ±5 %, необходимо предусмотреть возможность изменения периода гасителя от 0,527 с (ω_г = 11,9) до 0,577 с (ω_г = 10,7).

Скорость колебания гасителя:


а) рабочая при А_г = 7,2 см

б) максимальная при A_г^max = 8,64 см

3. Затухание в гасителе создается за счет сухого трения, возникающего при движении массы гасителя с пластинами из фторопласта по стальным пластинам.

При сухом трении коэффициент затухания (эквивалентный вязкому) зависит от амплитуды колебаний и может быть определен по следующей формуле:


На рис. 3 приведен график зависимости коэффициента затухания в гасителе при амплитудах колебаний последнего от 1 до 9 см. Как видно из графика, при амплитудах гасителя до 4 см последний передемпфирован, а при амплитудах больше 4 см гаситель имеет затухание меньше оптимального. Поэтому в систему вводятся демпферы вязкого трения.

4. Подбор пружин для гасителя. Требуемая суммарная жессткость упругих связей (пружин) гасителя определяется по формуле


Принимаем максимальное количество комплектов пружин 36, по 9 шт. на каждый упор, т. е. по 18 для каждого железобетонного блока (см. рис. 6.2, 6.3).

5. Расчет демпфера вязкого трения по а.с. № 247727 для динамического гасителя колебаний.

Исходные данные: масса блока гасителя Q = 45000 кг, частота собственных горизонтальных колебаний f₁ = 2 Гц, заданный относительный коэффициент затухания D = 0,035 (δ = 0,22; γ = 0,07).

Необходимый коэффициент сопротивления всех демпферов вязкого трения определяется по формуле (6.7) "Руководства по проектированию виброизоляции машин и оборудования" (М.: Стройиздат, 1972)


Для гасителя колебаний запроектируем 12 демпферов. Коэффициент сопротивления одного демпфера


Для дальнейшего расчетами изготовления демпферов примем следующие размеры: статор R = 18,05 см, вибратор г₀ = 14,95 см, используя при этом трубы с электросварным швом по ГОСТ 10704-76: 377x361 и 299x289 мм.

Принимая высоту рабочей жидкости 1р = 30 см, определим коэффициент динамической вязкости μ по формуле (6.9) Руководства


где δ = 3,1 см — кольцевой зазор между статором и вибратором;


Силу вязкого трения Р_ТХ, возникающую при движении вибратора в- рабочей среде со скоростью V_Х, найдем по формуле (6.6) Руководства:


При количестве демпферов n = 12


Ввиду того что блок гасителя будет колебаться с амплитудой А_г^max = 10 см, а кольцевой зазор демпфера δ = 2,1 см, применим систему рычагов с соотношением плеч 3:1. Тогда динамическая вязкость жидкости μ будет равна:


В качестве рабочей жидкости применим полиметилсилоксановую жидкость ПМС-90000, имеющую вязкость при температуре 20°С (гаситель эксплуатируется в отапливаемом помещении) , равную μ = 90000 спз (90 Па-с).

В связи с тем что колебания блока гасителя будут редкими, температуру жидкости при длительном режиме работы можно не определять.

Количество жидкости ПМС, необходимой для заполнения демпферов,


Следовательно, для заполнения 12 демпферов потребуется 120 л ПМС-90000.

Размеры статора и вибратора примем следующие. Толщина слоя воды под днищем вибратора l₁ =3 см, высота края статора над уровнем рабочей жидкости l₂ = 7 см, тогда общая высота статора равна:


Толщину днища статора (фланец для крепления к основанию) принимаем равной 10-12 мм. Динамические нагрузки, действующие на статор и вибратор, ориентировочно принимать равными:


Схема демпфера дана на рис. 6.4, а компоновка групп демпферов — на рис. 6.1, а. Для предотвращения попадания пыли из атмосферы в вязкую жидкость следует предусмотреть защитный фартук между статором и вибратором из прочного материала (например, из тонкой прорезиненной ткани).