Расчет крупнопанельных зданий повышенной этажности

Строительство крупнопанельных зданий высотой девять и более этажей поставило перед проектировщиками и исследователями ряд сложных задач по созданию методики расчета, наиболее близко отвечающей действительной работе конструкций. Если при массовом возведении зданий высотой в пять этажей вопросы прочности и жесткости не были решающими, то для зданий повышенной этажности они становятся важнейшими.

Конструкция крупнопанельного здания повышенной этажности представляет собой сложную многократно статически неопределимую пространственную систему, составленную из пластинок, ослабленных проемами и соединенных между собой податливыми связями. Поэтому задача определения напряженного состояния и деформаций конструкций от вертикальных и горизонтальных (ветровых) нагрузок и температурных воздействий, а также от неравномерных осадок основания является весьма сложной.

В качестве расчетной модели крупнопанельного здания может быть принята ортотропная система, составленная из отдельных пластинок, соединенных между собой упругими связями сдвига и упругими поперечными связями (рис. 8.1). Пластинки в своей плоскости рассматриваются как жесткие диски. Однако при сделанных предпосылках трудно получить числовые решения уравнений относительных перемещений пластинок как жестких дисков вследствие их большого количества в здании. Упрощения можно добиться, если здание рассматривать как непрерывную тонкостенную призматическую оболочку — коробку многосвязного сечения с поперечными и продольными диафрагмами; устойчивость и совместная работа диафрагм обеспечивается горизонтальными дисками перекрытий (см. рис. 8.1, а). Предлагаемая расчетная схема отвечает конструктивной системе панельного дома с поперечными и продольными (в том числе наружными) несущими стенами, т. е. типу дома высотой 9—12 этажей. Указанная расчетная схема может быть с достаточной для практики точностью представлена в виде отдельных вертикальных стен составного двутаврового или швеллерного сечения (см. рис. 8.1, б, в).

Расчетная схема зданий повышенной этажности — выше 9—12 этажей, в которых наружные стены становятся навесными и потому не участвуют в восприятии вертикальных нагрузок, может быть представлена в виде системы вертикальных поперечных и внутренних продольных стен — диафрагм, «развязанных» междуэтажными перекрытиями (см. рис. 8,1, г).


В этих схемах горизонтальные диски перекрытий могут быть приняты как недеформируемые, что в значительной мере отвечает их действительной работе.

Расчет осложняется тем, что в систему несущих стен здания входят как глухие стены, так и стены с проемами, имеющие различную жесткость и потому по-разному участвующие в общей пространственной работе здания.

Упругие линии деформации глухих стен и конструкций с проемами, не связанных между собой, при одинаковой нагрузке имеют разную форму и описываются различными уравнениями. Связанные перекрытиями эти конструкции вынуждены изгибаться одинаково, что приводит к неравномерному распределению между ними общей нагрузки, действующей на здание. Поэтому обычные методы независимого расчета отдельных диафрагм на нагрузку, определяемую по грузовой площади, могут привести к существенным ошибкам.

Расчет крупнопанельного здания состоит из двух основных частей — определения действующих усилий и расчета конструкций здания на эти усилия. Кроме того, проверяется жесткость здания; с этой целью нормативными документами ограничивается ускорение колебаний на уровне верха здания при действии ветровой нагрузки.

Статический расчет должен определять краевые усилия по периметру каждой панели, включая нормальные и касательные усилия по всем граням и моменты, действующие из плоскости и в плоскости панелей. Панель должна рассчитываться на прочность, деформации и трещиностойкость при заданных краевых условиях, и на основе такого расчета назначаются оптимальные сечения, количество и расположение арматуры.

На величины усилий в несущих конструкциях заметно влияет внецентренность приложения вертикальной нагрузки, вызванная несимметричным относительно, центральной продольной оси здания расположением нагрузок и проемов во внутренних стенах.

Поэтому при расчете несущих конструкций сооружения с учетом указанных положений необходимо принимать во внимание совместную пространственную работу в здании разнотипных несущих конструкций под действием горизонтальных и внецентренных вертикальных нагрузок.


Многократная статическая неопределимость системы, образуемой стенами и перекрытиями, приводит при отсутствии упрощений к необходимости совместного решения сотен алгебраических уравнений. Здесь широкие возможности открывает применение электронных вычислительных машин. Вместе с тем изучение действительной работы панельных конструкций позволило с достаточной для практических целей точностью отработать упрощенные методы расчетов как по определению усилий, так и жесткостных характеристик, которыми следует пользоваться в практике проектирования. Такие методы положены, в частности, в основу «Указаний по проектированию конструкций крупнопанельных бескаркасных жилых домов высотой 10—16 этажей», разработанных ЦНИИЭП жилища и ЦНИИСК.

Из расчетных положений, содержащихся в Указаниях, здесь даны только те, которые наиболее часто встречаются в практике проектирования. Приведены также практические рекомендации по упрощению отдельных расчетов и данные по подбору сечений конструкций.

1. Общие положения расчета

Несущие стены и их стыковые соединения, а также пристыковые участки стен должны быть рассчитаны на суммарные усилия, возникающие от веса вышерасположенных конструкций и временной вертикальной нагрузки, от ветровой нагрузки, неравномерных осадок основания, неодинаковой загрузки и различных деформативных свойств продольных и поперечных стен, температурных воздействий и неодинаковой усадки материала связанных между собой панелей. В тех случаях когда усилия от ветра, температуры или усадки вызывают уменьшение расчетного усилия в стене или в стыковом соединении, в расчете их рекомендуется не учитывать.

Стены должны быть проверены расчетом на вертикальные нагрузки, определяемые без учета их перераспределения при совместной работе панелей. При выполнении этой проверки для зданий с часто расположенными поперечными несущими стенами и перекрытиями, опирающимися по контуру, наружные продольные стены рассчитываются только на вертикальную силу от собственного веса стен без учета нагрузки от перекрытий; в этом случае поперечные стены должны быть рассчитаны на всю нагрузку от перекрытий.


Помимо расчета конструкций законченного здания на все виды нагрузок и воздействий необходимо проверить прочность стен здания в условиях его монтажа на сумму нагрузки от расчетного собственного веса конструкций и нормативной ветровой нагрузки.

В домах высотой до 9—12 этажей учитывается совместная работа поперечных и продольных наружных стен, которые при такой высоте зданий могут быть несущими, в зданиях большей этажности с наружными навесными стенами учитывается совместная работа поперечных и внутренних продольных стен, что дает большой конструктивный эффект. При рассмотрении совместной работы примыкающих друг к другу участков стен учитывается податливость их стыковых соединений (характеристики податливости, в зависимости от типа соединений, будут приведены далее).

Усилия, возникающие от взаимодействия отдельных вертикальных элементов, определяются из условия равенства горизонтальных перемещений этих элементов и перекрытий в местах их пересечения.

Горизонтальные перемещения вертикальных элементов определяются с учетом податливости стыковых сопряжений панелей, наличия в панелях проемов, возможного образования трещин в перемычках и в ряде случаев податливости основания.

При расчете несущих стен принимается гипотеза плоских сечений, что допустимо для высоких зданий, у которых ширина мала по сравнению с высотой.

Расчет несущих стен с проемами рекомендуется производить путем расчленения пространственной системы на отдельные плоские элементы, соединенные податливыми на сдвиг связями. Каждый из плоских элементов рассчитывается как рама с учетом сил взаимодействия с примыкающими к нему стенами. При этом принцип расчета должен состоять в том, чтобы определить возможные максимальные величины усилий в данном элементе.

Так, при расчете составных сечений стен стыковые соединения принимаются неподатливыми с тем, чтобы в результате расчета получить максимально возможные усилия в элементах составного сечения (при этом сумма расчетных нагрузок на отдельные элементы сечения не будет равна суммарной нагрузке на все сечение).


Перемычки над проемами, способные воспринимать расчетные усилия, возникающие в них при совместной работе примыкающих к проемам участков стен, следует принимать либо максимальной жесткости (без учета трещинообразования), либо минимальной (с учетом трещинообразования) в соответствии с усилиями, определенными в перемычке при условии отсутствия в ней трещин с тем, чтобы в результате расчета получить максимальные усилия в панелях, их стыковых соединениях и самих перемычках.

Стыковые соединения стеновых панелей следует рассчитывать не только по прочности, но и по деформациям.

Для расчета составных стержней, которые приняты как основная расчетная схема несущих стен, работающих на вертикальные и горизонтальные нагрузки, используется дифференциальное уравнение, выведенное А. Р. Ржаницыным для расчета составного стержня,


где — коэффициент, характеризующий жесткость соединения стен по вертикали (H — высота этажа; λ_сд — зависит от вида и количества соединений, приходящихся на один этаж); этот коэффициент определен на основе данных экспериментальных исследований, проведенных в последние годы; γ — коэффициент, характеризующий жесткость стен здания, определяется в зависимости от формы сечения стен и характера нагрузки.

Расчетные формулы для определения усилий с учетом податливости представлены как произведение двух частей — величины усилия в идентичном упругом стержне сплошного сечения и коэффициента, учитывающего податливость связей или перемычек над проемами.

2. Учет податливости стыковых соединений

Податливость стыковых соединений панелей при сдвиге определяется с учетом связей, пересекающих каждое из двух вертикальных сечений на границах между поверхностями панелей и бетона замоноличивания (рис. 8.2); связями являются бетонные уступы, шпонки, арматурные выпуски, опорные участки перекрытий.

Коэффициент податливости сдвигу при отсутствии перекрытий, заделанных в стены, определяется по формуле


Коэффициенты λ_сд,1 и λ_сд,2 принимаются по табл. 8.1. При этом если на одной поверхности имеются связи в виде бетонных уступов и арматуры, т. е. элементы, резко отличающиеся по своей жесткости на сдвиг, то при определении коэффициента податливости λ_сд,1 или λ_сд,2 учитываются коэффициенты податливости только бетонных уступов.

Перекрытия при опирании на стены работают как шпонки; при этом коэффициент податливости соединения между стенами в пределах одного этажа определяется по формуле


где λ_сд,0 = λ_сд, вычисленному по формуле (8.1);
λ_сд.пер — коэффициент податливости, определяемый по смятию горизонтальных швов на участках опирания перекрытий на стену; принимается по табл. 8.1.


Для наиболее распространенных типов стыковых соединений значения λ_сд приведены в табл. 8.2.


Коэффициент податливости растяжению соединения между двумя панелями одного направления в пределах одного этажа λ_р определяется по формуле


где λ_р,1 — коэффициент податливости одного стержня в сварном соединении, принимаемый по п. 1 табл. 8.3;
λ_р,2 — то же, в петлевом стыке, без сварки (см. п. 2 табл. 8.3);
n₁ — количество сваренных стержней в пределах одного этажа;
n₂ — то же, стержней без сварки.


Коэффициент податливости соединений при отрыве наружной стены от внутренней определяется по формуле


где λ_отр,1 — коэффициент податливости одного сварного соединения;
λ_отр,2 — то же, петлевого соединения.

Если каждое соединение состоит из одного стержня, то λ_отр,1 и λ_отр,2 принямаются по табл. 8.4. Если соединение состоит из двух стержней в одном уровне, то λ_отр,1 принимается в 1,5 раза меньше, а λ_отр,2 в 1,2 раза меньше указанных в табл. 8.4.


Коэффициенты податливости при сжатии горизонтальных растворных швов между панелями λ_с при контактном типе сопряжения принимаются равными λ_отр,2, приведенному в табл. 8.5.


Для определения деформаций соединений при длительном действии нагрузок вводятся увеличенные вдвое значения этих коэффициентов, и модули упругости бетона панелей применяются вдвое уменьшенными.

При платформенном стыке λ_с определяется по формуле


где h — толщина стеновой панели;
b₁ и b₂ — глубина заделки плит перекрытий; при одностороннем опирании (например, на наружные стены) (b₁ — глубина опирания перекрытия на стену; b₂ — глубина участка непосредственного контакта);
λ_ш,1=λ_ш,2 2λ_ш — при двухстороннем опирании;
λ_ш,1=2λ_ш; λ_ш,2=λ_ш — при одностороннем опирании.

3. Определение формы и размеров составных сечений стен и их жесткостных характеристик

Для определения усилий в стенке и полке составного сечения от вертикальных и ветровых нагрузок, а также температурных воздействий рекомендуется расчленять стены на вертикальные элементы, имеющие в плане тавровые или уголковые сечения. Каждый вертикальный элемент рассматривается как статически неопределимый составной стержень — двухветвенный или трехветвенный, жестко заделанный в основании.

Каждый элемент рассматривается как конструкция из нескольких полос, соединенных продольными, податливыми при сдвиге связями и жесткими поперечными связями (полосой будем называть участок стены, ограниченный проемами или вертикальными стыковыми соединениями панелей). При расчете фактические связи между полосами (перемычки над проемами, вертикальные стыковые соединения панелей) заменяются эквивалентными им по податливости, непрерывно распределенными по высоте связями.

К элементам с одним рядом вертикальных связей относятся: тавровые (уголковые) в плане элементы без проемов или стыков в стенке и полке (рис. 8.3, а, б); прямоугольные в плане элементы с одним рядом проемов или стыков (рис. 8.3, в, г).

К элементам с двумя рядами вертикальных связей относятся: тавровые (уголковые) в плане элементы с одним рядом проемов (стыков) в стенке (рис. 8.3, д, е); двутавровые (швеллерные) в плане элементы без проемов (стыков) в стенке и полках (рис. 8.3, ж, з); прямоугольные в плане элементы с двумя рядами проемов или стыков (рис. 8.3, и, к).

Как элементы с одним рядом вертикальных связей, рассчитываются: двутавровые (швеллерные) в плане элементы без проемов (стыков) с равными полками (рис. 8.4, а, б); прямоугольные в плане элементы с двумя симметрично расположенными рядами проемов (рис. 8.4, в).

Как элементы с двумя рядами вертикальных связей рассчитываются: двутавровые (швеллерные) в плане элементы с равными полками и одним рядом проемов (стыков) посередине длины стенки (рис. 8.4, г, д); прямоугольные элементы с тремя симметрично расположенными рядами проемов (рис. 8.4, е).

Расчетные длины стенок и свесов полок принимаются такими, чтобы в их пределах было не более одного ряда проемов или одного вертикального стыка панелей (не считая проемов или стыков, которые расположены вблизи стыков панелей или отстоят от них на расстоянии, меньшем высоты перемычки). При сплошных стенах, образующих полку, ее расчленение производится посередине расстояния между стенками (рис. 8.5, а, б).

Расчетные длины стенок определяются таким образом, чтобы в их пределах было для тавровых (уголковых) и двутавровых (швеллерных) в плане сечений с равными полками не более одного ряда проемов (стыков), для прямоугольных — не более двух произвольно расположенных рядов проемов (стыков) или трех симметрично расположенных. При этом расчетные длины стенок при определении перераспределения вертикальных нагрузок между стенами и свесов полок во всех случаях не следует принимать более 0,2 высоты здания.

Вертикальные стыки между панелями и перемычки над проемами, расположенные за пределами расчетной длины стенки или полки, могут рассматриваться как горизонтальные шарнирные связи между вертикальными элементами, а стены, не включенные в расчетные составные сечения, рассчитываются на непосредственно приложенные к ним нагрузки (незаштрихованные участки на рис. 8.5, в, г).

4. Учет податливости стыковых соединений и перемычек над проемами

Податливость горизонтальных растворных швов при расчете учитывается введением приведенного модуля упругости, который для й полосы определяется по формуле


Вертикальные стыковые соединения панелей, препятствующие их сдвигу, и перемычки над проемами при расчете заменяются эквивалентными по податливости распределенными по высоте связями. Коэффициент податливости λ эквивалентных связей, отнесенный к единице высоты здания, определяется по формулам:

в местах вертикальных стыков панелей


в сечениях по проемам при жестком защемлении обоих концов прямоугольных перемычек


Защемление перемычки на опоре считается жестким, если перемычка является частью панели, а длина простенка, в котором она защемлена, вдвое превышает высоту перемычки.

Для характеристики податливости связей между отдельными полосами вводится параметр μ.

Податливость связей между полосами для упрощения расчета можно не учитывать, т. е. связи могут рассматриваться как абсолютно жесткие на сдвиг, если определяемый по формулам (8.9), (8.11) и (8.12) параметр μ>16/n (n — число этажей). Если же μ≤2/n, соединение полос может рассматриваться как шарнирное, не препятствующее их взаимному сдвигу.

Параметр μ для элементов с одним рядом податливых продольных связей определяется по формуле


Для элементов с двумя рядами податливых продольных связей вычисляются два параметра:


Симметричный в плане составной элемент при расчете на вертикальные нагрузки рекомендуется расчленять по оси симметрии на два элемента. Расчет каждого из них производится без учета изгиба, т. е. коэффициент у определяется по формулам (8.10) или (8.16) и (8.17).

При расчете на горизонтальные нагрузки симметричных в плане элементов с двумя рядами податливых продольных связей параметр р, вычисляется по формуле (8.9), где коэффициент у определяется по формуле


При расчете на горизонтальные нагрузки симметричных в плане элементов с тремя рядами податливых вертикальных связей параметры μ₁ и μ₂ вычисляются по формулам (8.11) и (8.12), в которых коэффициенты γ₁ и γ₂ равны:

5. Определение расчетных нагрузок

Вертикальная постоянная нагрузка определяется собственным весом здания с соответствующими коэффициентами перегрузки. Временными вертикальными нагрузками являются полезные нагрузки на перекрытия и снеговая нагрузка. При расчете несущих стен эти нагрузки в соответствии с «Указаниями по проектированию конструкций крупнопанельных жилых домов» (СН 321—65) следует относить, как и постоянные, к длительно действующим.

При определении расчетных сочетаний нагрузок и воздействий необходимо исходить из следующих положений:

• а) при расчете по несущей способности стеновых панелей на сжатие в первом и втором дополнительных сочетаниях нагрузок должны учитываться усилия от температурных воздействий, расчетная величина которых умножается на 0,9.
• б) при расчете по несущей способности и раскрытию трещин вертикальных стыковых соединений наружных стеновых панелей, работающих на растяжение, кроме усилий от неравномерных осадок основания должны учитываться усилия от температурных воздействий, которые суммируются с первыми; стыковые соединения навесных панелей рассчитываются только на усилия от температурных воздействий;
• в) при расчете по несущей способности вертикальных стыковых соединений панелей и примыкающих к стыкам участков панелей на сдвиг расчетное сдвигающее усилие принимается равным сумме сдвигающих усилий, вызванных перераспределением вертикальных нагрузок между стенами и умноженных на коэффициент 0,8 сдвигающих усилий от ветра, температурных воздействий (для стыковых соединений наружных стен с внутренними), неравномерной осадки основания, обусловленной расчетной неоднородностью грунта; стыковые соединения панелей верхнего этажа должны быть, кроме того, проверены на полную сдвигающую нагрузку от температурных воздействий (без коэффициента 0,8), а панели и стыковые соединения остальных этажей на полную расчетную сдвигающую силу от вертикальных нагрузок в сумме с ветровой (без коэффициента 0,8);
• г) при расчете работающих на отрыв стыковых соединений наружных стеновых панелей с внутренними и примыкающими к стыкам участков панелей, кроме отрывающих усилий, вызванных внецентренной передачей вертикальных нагрузок в наружных стенах и ветрового отсоса, должны учитываться усилия от температурных воздействий; при этом усилия от ветрового отсоса и температурных воздействий умножаются на коэффициент 0,9; стыковые соединения верхних этажей должны быть проверены, кроме того, на полную величину (без коэффициента 0,9) отрывающих усилий, вызванных ветровым отсосом, где он максимальный, и температурные воздействия.

Ускорение колебаний здания на уровне его верха, определяемое по нормативным ветровым нагрузкам, умноженным на коэффициент 0,6, не должно превышать 15 см/сек². Ускорение колебаний определяется по формуле (8.23) и (8.25).

Ветровая нагрузка на здания прямоугольной формы в плане определяется для двух направлений ветра: перпендикулярного продольной оси здания и совпадающего с его продольной осью. При расчете на ветровые нагрузки в этом случае косое направление ветра может не рассматриваться.

При более сложных конфигурациях здания ветровая нагрузка раскладывается вдоль направления несущих стен, воспринимающих эту нагрузку.

Для высоких зданий (более 12 этажей или более 40 м) с периодом собственных колебаний более 0,25 сек расчетная ветровая нагрузка определяется с учетом динамического воздействия пульсаций скоростного напора.

Период собственных колебаний основного тона (при определении ветровой нагрузки допускается учитывать только колебания по основному тону) можно определять по формуле


При высокой жесткости основания, например при сваях-стойках, период свободных колебаний можно определять по формуле


Для диафрагм с проемами период свободных колебаний можно приближенно определить по формуле (8.21, а), пользуясь величиной жесткости, эквивалентной по прогибу верха диафрагмы:


где f — прогиб, вычисленный для диафрагмы с проемами от единичной силы, приложенный к верху диафрагмы.

Величина расчетной ветровой нагрузки на уровне перекрытия над k-м этажом здания


здесь первый член правой части формулы учитывает статическое действие скоростного напора ветра, второй — динамическое воздействие порывов ветра;



Если податливость основания не учитывается, расчетная величина ускорения свободных колебаний в уровне k-го этажа может определяться по формуле


В целях дальнейшего упрощения расчетов, например для простейших зданий высотой до 14—16 этажей, можно вообще не определять период собственных колебаний и принимать трапециевидную эпюру ветровой нагрузки (обоснование такого подхода и методику определения ветровых нагрузок с учетом этих допущений см. в главе 13). В частности, при замене фактической ветровой нагрузки на каждый элемент трапецеидальной нагрузкой


В практике проектирования часто бывает необходимо определять расчетную ветровую нагрузку на часторасположенные поперечные стенки, например в период монтажа здания.

При определении ветровой нагрузки на здание следует учитывать также ветровую нагрузку на боковые стены лоджий и глухие ограждения балконов, расположенные перпендикулярно направлению действия ветра. Для этого к площади проекции стен здания на плоскость, перпендикулярную направлению действия ветра, добавляется приведенная площадь стен лоджий S_л, определяемая в зависимости от величины отношения длины лоджии l_л к ее глубине b_л по формулам:


При отсутствии наружных навесных стен ветровая нагрузка, действующая на внутренние поперечные стены, принимается с аэродинамическим коэффициентом 0,1.

Для зданий выше 16—17 этажей необходимая жесткость проверяется по величине ускорения гармонических колебаний верха здания W_к [см. формулу (8.23) или (8.25)]. Оно не должно превышать 0,15 м/сек².

При проектировании панельных зданий значительной протяженности должна выполняться расчетная проверка конструкций на температурные воздействия, особенно на стадии монтажа, когда конструкции здания испытывают влияние значительных перепадов температур (например, в тех случаях, когда строительство ведется в течение летнего и зимнего периодов).

Важным вопросом расчета является распределение действующих усилий на систему несущих конструкций, возникающих от горизонтальных (ветровых), а также вертикальных нагрузок, если их равнодействующая в плане здания не совпадает с центром тяжести приведенного сечения всех несущих стен, воспринимающих эти нагрузки.

При симметричном расположении несущих поперечных стен и примерно одинаковой или соизмеримой жесткости смежных конструкций их горизонтальные и угловые перемещения, т. е. характер изогнутой линии, одинаковы (перекрытия мы условились считать жесткими, неде-формируемыми в горизонтальной плоскости).

Если поперечные стены имеют неодинаковую жесткость, горизонтальная нагрузка на них распределяется различно.

При симметрично расположенных несущих стенах, когда равнодействующая ветрового давления совпадает с осью симметрии системы поперечных стен, ветровая нагрузка распределяется между стенами пропорционально их жесткостям, т. е. нагрузка, приходящаяся на одну стену,


Если равнодействующая ветрового давления не совпадает с центром тяжести системы поперечных стен, то под действием ветровой нагрузки перекрытия получают некоторый поворот. При этом можно принять, что перемещения δ_i точек, принадлежащих различным диафрагмам (рис. 8.8), но находящихся на одной горизонтальной плоскости, связаны линейной зависимостью, т. е.


Для определения ветровой нагрузки q_k получим сосредоточенную силу от ветровой нагрузки, приложенную к середине длины фасада, Q=qL.

Расположим ее в центре тяжести всех диафрагм, добавив момент Qe_x (см. рис. 8.8), где е_х — расстояние от середины фасада до центра тяжести:


Внешний момент M=Qe_x должен быть уравновешен суммой реактивных моментов, т. е.


подставляя сюда значение q_i из формулы (8.30), получим:


Общая устойчивость панельных зданий высотой в пределах до 25 этажей может не проверяться, так как она полностью обеспечивается жесткой системой взаимопересекающихся поперечных и продольных стен.

Необходимость расчета на неравномерную осадку опор определяется характером грунтов основания, конструктивной схемой здания и его высотой. Практика проектирования показывает, что для панельных зданий с поперечными или продольными несущими стенами высотой более 9 этажей, т. е. обладающих весьма высокой жесткостью, располагаемых на достаточно однородных грунтах, которые характеризуются разностью расчетных осадок в пределах между смежными несущими стенами — 0,0015 и 0,0025, расчет на неравномерную осадку опор может не производиться (осадка 0,0025 для зданий с навесными наружными стенами при отсутствии непрерывных по длине здания внутренних стен и при сопряжении внутренних несущих стен контактным стыком и 0,015 — при платформенном стыке несущих стен).

Для здания с несущими продольными стенами предельно допустимая неравномерность осадок основания должна устанавливаться расчетом из условия прочности и трещиностойкости конструкций; при этом раскрытие трещин в панелях стен от всех расчетных воздействий (в том числе температурно-усадочных) не должно превышать 0,3 мм, а в стыках — 1 мм.

6. Определение усилий в несущих стенах

Определение усилий от вертикальных нагрузок

Одной из основных задач расчета является правильный учет перераспределения усилий между сопрягаемыми несущими стенами. В соединениях между полкой и стенкой составных сечений и в зонах, примыкающих к стыку, при действии вертикальной нагрузки возникают касательные, сдвигающие усилия (рис. 8.9, а).

Характер этой эпюры зависит от величины податливости соединений и будет по мере увеличения их жесткости приближаться к прямоугольнику. Распределение сдвигающих напряжении по высоте этажа условно принимается по линейному закону. Степень приближенности распределения сдвигающих усилий по высоте здания можно видеть из рис. 8.9, б, на котором приведены точная и приближенная эпюра распределения.

Для выявления наибольших величин усилий в панелях и их стыковых соединениях рекомендуется расчет производить дважды: без учета и с учетом влияния ползучести бетона конструкций на перераспределение вертикальных нагрузок между стенами.

В первом случае определяют минимальные величины перераспределения вертикальных нагрузок между стенами, учитываемые при расчете наиболее загруженных стен, которые при совместной работе с другими стенами частично разгружаются. При этом предполагается, что стены и их стыковые соединения деформируются упруго или ползучесть проявляется и заканчивается по мере монтажа каждого этажа.

Во втором случае определяют максимальные величины перераспределения вертикальных нагрузок между стенами, учитываемые при расчете вертикальных стыков, надпроемных перемычек и менее загруженных стен, на которые при совместной работе с другими стенами перетекает дополнительная вертикальная нагрузка. Предполагается, что деформации ползучести возникают после окончания монтажа.

Минимальная величина вертикальной нагрузки, перераспределяющейся между стенами составного элемента с одним рядом податливых продольных связей в уровне над перекрытием i-го этажа, определяется по формуле


Для составных элементов с двумя рядами податливых продольных связей минимальная величина вертикальной нагрузки, перераспределяющейся между первой и второй полосой,


а перераспределяющейся между второй и третьей полосой


В формулах (8.33), (8.37) и (8.38) №. —вертикальная нагрузка на j-ю полосу (для элемента с одним рядом податливых продольных связей j=1,2, с двумя рядами j=1,2,3) в уровне пола первого этажа, равная сумме веса всех вышерас-положенных конструкций и полезной нагрузки, определенной по грузовым площадям.

Максимальная величина вертикальной нагрузки ΔN^в_макс (i), перераспределяющейся в уровне перекрытия над i-м этажом между стенами составного элемента с одним рядом податливых продольных связей, определяется по формуле (8.32), в которой вместо коэффициента k^в_мин (i) подставляется коэффициент k^в_макс (i), вычисляемый по формуле


или по графику на рис. 8.10, б (n — фактическое число этажей здания).

Для составного элемента с двумя рядами податливых продольных связей максимальные величины вертикальных нагрузок, перераспределяющихся между полосами, определяются по формулам (8.35) и (8.36), в которых коэффициенты k^в₁ и k^в₂ вычисляются по формуле (8.39) или по графику на рис. 8.10, б, но при этом вместо μ подставляются соответственно μ₁ и μ₂.

Расчетные вертикальные нагрузки на стены с учетом их перераспределения при совместной работе определяются по формулам:

а) для элемента с одним рядом податливых продольных связей:


б) для элемента с двумя рядами податливых продольных связей:


Вертикальные нагрузки N^в_j, вычисленные по формулам (8.40) — (8.44), если они не вызывают изгиба стен, прикладываются в центре тяжести полос. В случае когда изгиб возможен, вертикальные нагрузки N^в_j прикладываются также центрально, но при этом учитываются изгибающие моменты в полосах M^в_j, равные произведению силы N^в_j на расстояние от центра тяжести j-й полосы до продольной связи, в которой возникает сила ΔN^в_j. Для средней полосы элемента с двумя рядами податливых продольных связей изгибающий момент принимается равным алгебраической сумме моментов сил, возникающих в связях слева и справа от рассчитываемой полосы.

Суммарное сдвигающее усилие, возникающее из-за перераспределения вертикальных нагрузок между стенами в продольных связях i-ro этажа, определяется по формулам:

а) для составных элементов с одним рядом податливых продольных связей


б) для составных элементов с двумя рядами податливых продольных связей:


В формулах (8.47) и (8.48) коэффициенты k^в_т,1 и k^в_т,2 определяются по формуле (8.46) или по графикам на рис. 8.11, но вместо μ поставляются соответственно μ₁ и μ₂.

Перерезающие силы в надпроемных перемычках i-ro этажа, возникающие из-за перераспределения вертикальных нагрузок между стенами, определяются по формулам (8.45) — (8.48). Изгибающие моменты на опорах перемычек, защемленных по обоим концам, равны произведению перерезывающей силы в перемычке на половину ее пролета в свету.

Приведенные формулы можно также использовать для приближенного расчета составных тавровых (уголковых) и двутавровых (швеллерных) в плане элементов с проемами (вертикальными стыками) в стенах и полках одновременно. При расчете вместо фактических площадей свесов полок (F_1,п+F_2,п) вводятся приведенные, определяемые по формуле

Определение усилий от ветровых нагрузок

Нормальные силы N^г_j возникающие в j-й полосе составного элемента в уровне перекрытия i-го этажа при действии ветровых нагрузок, определяются по формулам:

а) в первой и второй полосе элемента с одним рядом податливых продольных связей


При μ n≥5 коэффициенты могут определяться по следующим приближенным формулам:


б) в первой полосе элемента с двумя рядами податливых продольных связей


В формулах (8.60) и (8.61) коэффициенты μ₁, μ₂, c₁, c₂ определяются по формулам (8.11) — (8.14).

Коэффициенты

определяются по тем же формулам или графикам (см. рис. 8.12), что и коэффициенты

но вместо μ при вычислении коэффициентов

подставляется μ₁, а вместо коэффициентов

В формулах (8.51), (8.57) — (8.59) верхние знаки в правых частях равенства принимаются для случая действия ветровой нагрузки со стороны первой полосы, а нижние — с противоположной (продольное усилие со знаком плюс — сжимающее).

Изгибающие моменты M^г_j возникающие в j-й полосе составного элемента в уровне перекрытия i-го этажа при действии ветровой нагрузки, определяются по формулам:

а) для составного элемента с одним рядом податливых продольных связей


б) для составного элемента с двумя рядами податливых продольных связей


Суммарное сдвигающее усилие, возникающее под действием ветровой нагрузки в продольных связях г-го этажа, определяется по формулам:

а) для составного элемента с одним рядом податливых продольных связей


б) для составного элемента с двумя рядами податливых продольных связей сдвигающее усилие в связях:


Усилия в перемычках над проемами от действия ветровой нагрузки определяются так же, как усилия от перераспределения вертикальных нагрузок.

Приведенные расчетные формулы могут быть также использованы для приближенного расчета на ветровые нагрузки составных тавровых (уголковых) и двутавровых (швеллерных) в плане элементов с проемами (вертикальными стыками) в стенках и полках одновременно. При их расчете вместо фактических площадей свесов полок вводятся приведенные F^г_пр:


В панельных зданиях высотой более 17—20 этажей, где для обеспечения необходимой жесткости создаются связевые диафрагмы (см. главы 1 и 4), последние рекомендуется рассчитывать по указаниям главы 13 аналогично диафрагмам жесткости каркасных зданий.

Определение усилий от температурных воздействий

В крупнопанельном здании с несущими наружными стенами в зависимости от времени строительства возникают усилия от температурных воздействий между наружными и внутренними стенами (рис. 8.15). Так, если здание построено летом, внутренняя несущая стена будет воспринимать часть веса фасадных панелей вследствие вертикального укорочения каждой панели наружной стены при понижении ее температуры (наружная стена как бы повисает на внутренней, к которой она прикреплена). Наружные стеновые панели построенного зимой здания, наоборот, будут стремиться при повышении температуры удлиниться и сдвинуться (кверху) относительно внутренних конструкций здания. Вследствие различных температурных деформаций наружных и внутренних стен в местах их сопряжений и в примыкающих зонах возникают сдвигающие усилия.

Усилия от температурных воздействий определяются в наружных и примыкающих к ним внутренних стенах. Для того чтобы найти перераспределение вертикальных нагрузок от температурных воздействий, вертикальные элементы рекомендуется рассматривать как системы из двух полос, одна из которых образована наружной стеной, а другая — внутренней. При наличии проемов или вертикальных стыков в стенах, образующих рассчитываемое составное сечение, вместо фактических площадей стен вводятся приведенные F^t_пр, определяемые по формуле


При расчете на температурные воздействия определяются усилия, возникающие из-за понижения температуры наружного воздуха зимой для зданий, смонтированных летом, и усилия, возникающие в ходе суточного изменения температуры от прямого солнечного облучения в наиболее жаркие дни.

Расчетная величина части вертикальной нагрузки, перетекающей зимой с наружной стены на внутреннюю в уровне первого этажа, определяется в зависимости от максимальной величины сдвигающей силы в связях Т^t_макс:


Нагрузка ΔN^t_вн является дополнительной вертикальной нагрузкой на внутренние стены, которую следует учитывать при их расчете.

Расчетная величина части вертикальной нагрузки ΔN^t_н, перетекающей в наиболее жаркие дни летом под влиянием прямого солнечного облучения с внутренних стен на наружные, при T^t_макс<N^в_вн/n определяется по формуле (8.70) при T^t_макс>N^в_вн/n


Нагрузка ΔN^t_н является дополнительной вертикальной нагрузкой на наружные стены, которую следует учитывать при их расчете.

Сдвигающее усилие от температурных воздействий в стыковом соединении наружной стены с внутренней в i-м этаже определяется по формуле


При изменении температуры воздуха возникают деформации стыковых соединений от изгиба и укорочения каждой панели. Выгиб и укорочение одной стеновой панели за период лето — зима могут быть определены, если рассмотреть статиче-скую работу наружной панели в плане здания по схеме растянуто-изогнутой плиты, закрепленной податливыми взаимно ортогональными связями на торцах (рис. 8.16).

В основу решения задачи была положена схема пространственного деформирования панели (см. рис. 8.16, а). Панель рассматривалась как шарнирная стержневая система с упруго-податливыми двусторонними связями в углах и односторонними шарнирными опорами в середине простенков и перемычек. Схема реактивных сил представлена на рис. 8.16, б. Эта система сохраняется и для навесных панелей, опирающихся на перекрытие и закрепленных к поперечным вертикальным конструкциям.

Величины усилия N^t_p — растягивающего стыковое соединение двух смежных панелей наружной стены и отрывающего наружную стеновую панель от внутренней стены (Z^t), — вызванные температурными воздействиями, определяются из системы следующих трех уравнений:

Определение усилий от усадочных явлений

Вследствие неодинаковой усадки связанных друг с другом панелей в их стыковых соединениях могут возникнуть растягивающие и отрывающие усилия, а также сдвигающие усилия между наружной и внутренней стенами. Эти усилия определяют по формулам (8.77), полагая


Максимальная величина вертикальной силы, перетекающей с наружной стены на внутреннюю вследствие ее средней усадки, может быть определена по аналогии с температурными воздействиями по формулам (8.70) и (8.72), в которых вместо T^t_м подставляется T^ус_м= Δ^ус/2.

Сдвигающее усилие от усадки в стыковом соединении наружных стен с внутренними в i-м этаже определяется по формуле (8.75), в которой вместо T^t_м подставляется T^ус_м= Δ^ус/2.

При одновременном воздействий температуры и усадки рекомендуется определить усилия совместно от температурно-усадочных воздействий, прибавляя к значениям Δt_н и ЛΔt_в в величину Δ^ус/2.

Величины разности относительных деформаций линейной усадки стеновых панелей при расчете их стыковых соединений и перераспределении нагрузок между стенами принимаются по табл. 8.7.

7. Расчет стеновых панелей и их стыковых соединений

Расчет вертикальных стыковых соединений между панелями производят по прочности и по деформациям растяжения (раскрытие трещины на стыке панелей) и по деформациям сдвига, а примыкающих к ним участков панелей и перемычек над проемами — по прочности и по раскрытию вертикальных и наклонных трещин.

Предельная величина деформаций .(раскрытие трещины на стыке панелей) растянутых стыковых соединений и взаимного сдвига панелей по стыкам при длительном воздействии нагрузок не должна превышать со стороны помещений 1 мм, а ширина раскрытия трещин в стыках со связями без антикоррозионной защиты — 0,3 мм.

Расчет по прочности производится на расчетные нормальные усилия и изгибающие моменты, определенные с учетом податливости стыковых соединений от всех нагрузок и воздействий без учета их увеличения или уменьшения вследствие длительности действия.

Панель, образующая стенку составного сечения, рассчитывается на сжатие от равнодействующей нормальной силы и изгибающего момента М_ст. Величина равнодействующей нормальной силы в стенке составного сечения на уровне i-го этажа определяется по формуле


Определение величин правой части формулы было приведено выше.

Знак плюс перед вторым слагаемым принимается в случае пригрузки стенки при совместной работе с полкой на вертикальную нагрузку, а минус — при разгрузке стенки.

Величина изгибающего момента, действующего в стенке, определяется по формуле


Распределение в горизонтальных сечениях нормальных напряжений от N_ст и Мст может приниматься по линейному закону.

Величина нормальной силы, действующей в полке составного сечения на уровне i-го этажа, определяется по формуле


Изгибающий момент, действующий в полке,


Величина суммарного сдвигающего усилия в стыковых соединениях полки и стенки и пристыковых зонах в пределах этажа определяется по формуле


Величина изгибающего момента от этих сдвигающих сил в перемычке определяется по формуле


Величина суммарного усилия, растягивающего стыковые соединения двух панелей, расположенных в одной плоскости, в пределах одного этажа определяется по формуле


Величина суммарного усилия, отрывающего панель наружной стены от внутренней,


Деформация соединения (раскрытие трещины на стыке) между двумя смежными панелями наружной стены


Раскрытие трещины на стыке между наружной и внутренней стенами


Для определения деформации от длительно действующих нагрузок при вычислении усилий T^н_сд, N^н_р и Z^н_отр коэффициенты податливости соединений из табл. 8.1—8.5 принимаются увеличенными, а модули упругости стен уменьшенными вдвое.

Расчет внутренних стеновых панелей производят по прочности на сжатие в двух сечениях — среднем по высоте этажа н опорном (в уровне горизонтальных стыков), а также на сдвиг от касательных усилий. При расчете по прочности на сжатие учитывается эксцентрицитет продольной силы е_х в плоскости стены и эксцентрицитет е_у из ее плоскости. Эксцентрицитет е_х определяется как отношение изгибающего момента, действующего в плоскости стены, к продольной силе. Эксцентрицитет е_у принимается равным сумме конструктивного эксцентрицитета передачи вертикальных нагрузок через горизонтальный стык панелей и случайного эксцентрицитета.

Величина случайного эксцентрицитета из плоскости панели, вызываемого возможным смещением панелей, разной толщиной опорных частей плит перекрытий, через которые передаются усилия от вышерасположенных панелей, неравномерностью прочности раствора в горизонтальном рабочем шве и бетоне самих панелей, принимается равной 0,15 h, где h — толщина стены.

Однако, рассматривая работу платформенного узла (см. главу 4), можно видеть, что момент M=Ne₀, возникающий от внецентренной установки панели, распределяется между элементами, сходящимися в узле (рис. 8.17). При конструктивной схеме здания с узким шагом поперечных стен погонная жесткость элементов, сходящихся в узле, — перекрытий и поперечных стен — примерно одинакова. Таким образом, на каждый из этих элементов будет приходиться величина опорного момента М/4, а с учетом влияния доли момента, приходящегося от соседних узлов, примерно М/3. Принимая во внимание некоторую податливость узла, можно условно принять величину опорного момента M=0,5Ne₀ (в запас прочности это уменьшение опорного момента зачастую не учитывают).

Если платформенный стык применяется при широком шаге поперечных стен — более 4 м, то расчет стены в зоне стыка должен производиться с учетом опорных моментов, определяемых в предположении полной заделки перекрытий.

Сечения стен должны быть проверены на главные растягивающие напряжения, которые могут определяться по формуле


Несущую способность опорной части внутренних стен определяют следующим образом. Расчетные величины эксцентрицитетов принимают, как правило, меньше величины 0,225 h (случай малых эксцентрицитетов). Поэтому расчет выполняется по формуле


При расчете армированных опорных участков панели принимается приведенное расчетное сопротивление бетона:


При отсутствии рабочей продольной арматуры принимается:


При прочности раствора в монтажном шве менее 25 кГ/см² (например, в момент оттаивания) влияние армирования на несущую способность не учитывается.

При платформенном стыке расчетное сопротивление опорных участков перекрытий должно удовлетворять условию:


или же, при армировании панелей стен:


Если величина R’_пр недостаточна, может применяться усиление опорных участков панелей перекрытий сетками, ширина которых должна приниматься не менее чем а+d₁, где а — глубина опирания и d₁ — толщина панели перекрытия.

Подбор арматуры в железобетонных панелях при малых эксцентрицитетах, т. е. при е₀<0,225 h производится по формуле


В случаях косого внецентренного сжатия (рис. 8.18) в плоскости панели действует момент М_х от горизонтальных ветровых нагрузок и внецентренного по длине панели приложения вертикальной нагрузки, а из плоскости панели — момент М_у, возникающий от неточности монтажа и неравномерной нагрузки от примыкающих пролетов перекрытии, и расчет производится по формуле


В целях упрощения подбора сечений панелей, а также марки бетона и армирования на графике рис. 8.19 приведены кривые зависимости несущей способности панелей от их толщины при различных марках бетона, от армирования и технологии изготовления (расчеты выполнены ЦНИИЭП жилища). Расчетный эксцентрицитет принят равным 2 см.

Если стык ограничивает несущую способность стены, то рациональней не увеличивать сечения панели, а повышать марку раствора или применять косвенное армирование верхних и нижних граней панелей.

Пользуясь этими графиками, можно подобрать конструкции панелей и стыков на вертикальные усилия до 200 т на 1 пог. м, не прибегая к трудоемким расчетам, или определить максимальную этажность здания, при которой сечения обычных панелей несущих стен, принятые для зданий средней этажности, удовлетворяют условиям прочности.