В зависимости от знака продольного усилия различают сложное сопротивление сжатию с изгибом и сложное сопротивление растяжению с изгибом. Верхние пояса балочных ферм при наличии на панелях местной поперечной нагрузки или при наличии несимметричных ослаблений, вызванных конструкцией узлов, являются сжато-изгибаемыми элементами. Нижние пояса ферм при тех же условиях будут растянуто-изгибаемыми. К сжато-изгибаемым элементам относятся стойки (колонны) каркасов зданий, нагруженные продольными вертикальными и поперечными нагрузками от действия ветра.
Сжато-изгибаемые элементы относятся ко II, а растянуто-изгибаемые к I категории элементов деревянных конструкций. В деревянных конструкциях рекомендуется по возможности избегать применения растянуто-изгибаемых элементов, наиболее чувствительных к порокам и к местным ослаблениям сечений врубками и отверстиями.
Предельное состояние элемента при сложном сопротивлении с учетом различной прочности материала на сжатие и изгиб выражается формулой
![](https://www.arhplan.ru/img/articles/1260.jpg)
В этой формуле Fнт, Wнт — площадь и момент сопротивления нетто рассчитываемого сечения;
Rс, Rн — расчетные сопротивления сжатию вдоль волокон и изгибу;
N, М — расчетные усилия в рассматриваемом сечении.
По расчетной схеме (рис. 43) находим, что расчетный изгибающий момент М состоит из двух частей:
![](https://www.arhplan.ru/img/articles/1261.jpg)
где М0 — момент от поперечной нагрузки или внецентренно приложенной продольной силы, по недеформированной схеме, не зависящий от прогиба;
Nf — момент от продольной силы N по деформированной схеме, зависящий от прогиба f, т. е. дополнительный момент; этот момент учитывается коэффициентом ξ, который находится по формуле
![](https://www.arhplan.ru/img/articles/1262.jpg)
Значения величин A/λ2 для различных конструкционных материалов приведены в табл. 9.
Окончательно формула для проверки прочности сечения при сложном сопротивлении сжатию с изгибом принимает вид:
![](https://www.arhplan.ru/img/articles/1263.jpg)
Огержни с малыми гибкостями (при λ<λмин), когда напряжения изгиба σи = M0/Wнт не превышают 10% напряжений сжатия σс = N/Fнт, следует рассчитывать только на устойчивость по формуле (16) без учета изгибающего момента.
Кроме расчета на прочность в плоскости изгиба сжато-изгибаемые элементы должны быть проверены на устойчивость из плоскости изгиба от действия одной продольной силы N по формуле (16).
Расчетные значения поперечной силы Q и сдвигающего усилия Т в сжато-изгибаемых элементах находятся по формулам:
![](https://www.arhplan.ru/img/articles/1264.jpg)
Здесь Q0 и I0 — поперечная сила и сдвигающее усилие только от поперечной нагрузки.
Проверка на скалывающие напряжения производится по формуле (33).
Прогибы сжато-изгибаемых элементов вычисляют исходя из формул для изгибаемых элементов, но с учетом увеличения их от совместного действия сжатия с изгибом:
![](https://www.arhplan.ru/img/articles/1265.jpg)
где f0 — прогиб, который находится только от поперечной нагрузки.
Учет влияния сдвигающих напряжений на прогиб производится, как для изгибаемых элементов по формуле (36).
При расчете растянуто-изгибаемых элементов на растяжение с изгибом влиянием прогиба стержня от поперечной нагрузки пренебрегают, так йак возникающий при этом дополнительный момент приводит к уменьшению момента от поперечной нагрузки (рис. 44). Сечение проверяют по формуле
![](https://www.arhplan.ru/img/articles/1266.jpg)