Для конструкций жилых зданий основной вид колебаний, передающих звуковую энергию из одного помещения в другое, — изгибные колебания. От структуры ограждения зависит, колеблется ли оно как единое целое, или отдельные его слои или элементы совершают колебания, различные по амплитуде и фазе.
К акустически однородным ограждающим конструкциям относят однослойные (в том числе с небольшими пустотами) конструкции, а также состоящие из двух или более слоев (элементов) твердых материалов (бетона, кирпичной кладки, раствора, металла, дерева и т.д.), жестко связанных между собой по всей площади ограждения. Такие конструкции колеблются как единое целое либо различиями в колебаниях отдельных их слоев и элементов можно пренебречь.
Пустоты в однослойных конструкциях можно считать "небольшими", если они образуют стенки в виде свода с круговым или близким к нему криволинейным очертанием поверхностей, а также стенки с прямолинейным или пологим криволинейным очертанием поверхностей, удовлетворяющие условию
где l — длина стенки (в поперечном сечении); λи — длина изгибной волны в стенке.
К акустически неоднородным относят конструкции из двух или более слоев (элементов) твердых материалов, разделенных воздушным промежутком или звукоизоляционной прослойкой, а также однослойные конструкции с большими пустотами. Отдельные слои или элементы таких конструкций могут совершать изгибные колебания, значительно различающиеся по амплитуде и фазе. Кроме того, при общем изгибном колебании ограждения, в отдельных его слоях или элементах основная доля звуковой энергии может передаваться посредством продольных колебаний, например в воздушном промежутке или в звукоизоляционной прослойке.
Звукоизоляционной считается такая прослойка в конструкции, которая благодаря значительной своей деформативности снижает передачу колебаний от одного слоя твердого материала к другому по сравнению с передачей колебаний при жестком контакте слоев между собой.
При изгибных колебаниях одного из твердых слоев конструкции его поверхность перемещается, вызывая деформации и напряжения в звукоизоляционной прослойке.
Напряжение в прослойке и оказываемое ею на второй твердый слой давление пропорциональны величине
где h3 — толщина звукоизоляционной прослойки; Ед — динамический модуль упругости материала прослойки.
Указанная величина, называемая линейной динамической жесткостью — важнейшая характеристика звукоизоляционной прослойки, определяющая эффективность последней. Чем меньше линейная динамическая жёсткость звукоизоляционной прослойки S, тем в большей степени снижается передача колебаний от одного твердого слоя конструкции к другому. Прослойка с большой линейной динамической жесткостью практически не снижает передачу колебаний. В конструкциях, применяемых в жилых домах, звукоизоляционной считают прослойку, у которой S<30·107 Па/м.
Прежде чем рассматривать современные теоретические представления о механизме прохождения звука через ограждающую конструкцию и о формировании ее звукоизолирующей способности, рассмотрим некоторые основные понятия, связанные со звуковыми колебаниями воздуха в помещении и изгибными колебаниями плит.
При возбуждении звука в помещении в результате отражений от ограждающих поверхностей звуковые волны движутся в любых направлениях. Создается звуковое поле, близкое к диффузному (диффузным считается однородное поле, в котором падение звуковых волн под любым углом равновероятно). При сложении прямой и отраженной волн, движущихся во встречном направлении, возможно образование стоячих волн. Устанавливающиеся таким образом колебания воздуха называются собственными колебаниями (модами) помещения. Моды несут в себе основную часть звуковой энергии, излучаемой в это помещение источником. На поверхности рассматриваемого ограждения каждая мода образует свою форму распределения звукового давления, которая характеризуется расположением узловых линий и зон наибольшего давления. Переменное давление на поверхности конструкции вызывает ее колебания. Колебания поверхности ограждения, выходящей в изолируемое помещение, вызывают колебания воздуха в нем — происходит излучение звуковой энергии в это помещение.
При ударных воздействиях на конструкцию процесс передачи энергии через нее принципиально тот же. Однако интенсивность колебаний конструкции определяется в этом случае главным образом характеристиками ударного воздействия, а не звукового поля в помещении с источником шума.
Колебания, совершаемые плитой под воздействием внешней переменной силы, например звукового давления, называются вынужденными. Эти колебания совершаются с частотой, равной частоте периодического изменения возбуждающей силы. Колебания, которые плита совершает будучи выведенной из состояния равновесия без дальнейшего воздействия возбуждающей силы, называются собственными. Они могут происходить только на определенных частотах — собственных частотах. Собственные колебания устанавливаются на тех частотах, на которых в результате наложения бегущей волны и волны, отраженной от границы плиты, образуются стоячие волны. Каждой собственной частоте соответствует свое расположение узловых линий и зон наибольшей вибрации на поверхности плиты, т.е. своя форма колебаний плиты.
Собственные колебания плиты носят затухающий характер, что объясняется затратой энергии на преодоление сил трения в материале (внутреннего трения) и на границах плиты. В результате этого механическая энергия колебаний плиты превращается в тепловую и рассеивается. Способность материала преобразовывать и рассеивать энергию механических колебаний характеризуется безразмерным коэффициентом потерь η. Потери звуковой энергии на внутреннее трение, а также потери на границах плиты определяют собой степень ее демпфирования.
При совпадении частоты возбуждающей силы с собственной частотой плиты возникает резонанс, т.е. значительный рост амплитуды колебаний без увеличения возбуждающей силы. При плавном изменении частоты возбуждающей силы амплитуда колебаний растет, достигая максимума в момент совпадения с собственной частотой плиты, а затем уменьшается, образуя резонансный пик. Ширина и высота резонансного пика зависят от демпфирования плиты. Чем больше потери в материале и на границах плиты, тем шире и ниже резонансный пик.
Когда колебания ограждения возбуждаются падающими на него звуковыми волнами, возможно явление волнового совпадения, описанное Л.Кремером [60], который рассмотрел это явление в связи с передачей звука через ограждение, представленное в виде безграничной плиты.
При падении звука на поверхность ограждения под углом расстояние между точками на этой поверхности, в которые следующие одна за другой звуковые волны приходят в рассматриваемый момент времени в одинаковой фазе, равно λ/sinφ (где λ — длина волны в воздухе; φ — угол между направлением распространения волн и нормалью к поверхности ограждения). Это расстояние называют следом падающей волны. В колеблющемся ограждении возникает изгибная волна длиной λи. Если длина волны в воздухе меньше длины изгибной волны, то при определенном угле падения φ0 след падающей волны становится равным длине волны изгиба:
Распределение звукового давления на поверхности ограждения совпадает с распределением его поперечных перемещений. В -этих условиях возникает так называемое волновое совпадение, амплитуда колебаний плиты возрастает.
Длина волны в воздухе λ=c0/f (где с0 — скорость звука в воздухе). Длину изгибной волны в ограждении определяют по формуле
где D — цилиндрическая жесткость полосы плиты шириной 1 м; q — поверхностная плотность плиты.
Минимальную частоту, на которой возможно волновое совпадение, называют граничной частотой fгр. Она соответствует движению звуковой волны по касательной к поверхности ограждения (φ=90°).
Граничную частоту волнового совпадения находят из выражения
Для плиты неограниченных размеров направление движения воздушных звуковых волн в ее плоскости не имеет значения, так как всегда можно принять, что оно совпадает с направлением движения изгибных волн. У прямоугольной плиты (ограниченной в двух направлениях) формы собственных колебаний устанавливаются в результате сложения изгибных волн, перемещающихся в двух направлениях, параллельных сторонам плиты, —х и у. В этих условиях следует рассмотреть более общий случай падения звуковой волны: под углом φ — в плоскости, нормальной к ограждению, и под углом а к оси у, параллельной одной из сторон плиты в плоскости ограждения. Звуковую волну, движущуюся под углом α к оси у, можно представить как сумму двух волн, движущихся в направлениях х и у.
При заданном значении угла падения в плоскости ограждения минимальные частоты, на которых возможно волновое совпадение (граничные частоты) в направлениях х и у, определяют при угле падения φ=90° по формулам:
где fгр — граничная частота волнового совпадения, определяемая для плиты неограниченных размеров по формуле (8).
Таким образом, при косом в плоскости ограждения падении звука волновое совпадение в прямоугольной плите ограниченных размеров возможно на частотах, меньших fгр.
М.С. Седов показал [45], что наиболее интенсивное увеличение амплитуды колебаний в области волнового совпадения у реальных плит, ограниченных в двух направлениях, происходит только на собственных частотах. Если частота звука совпадает с собственной частотой плиты, а форма собственных колебаний плиты — с формой распределения звукового давления на ее поверхности (т.е. происходит волновое совпадение), то возникает пространственно-частотный резонанс. При совпадении узловых линий формы собственных колебаний плиты с узловыми линиями распределения звукового давления на ее поверхности в двух направлениях возникает полный, а при совпадении их только в одном направлении — неполный пространственно-частотный резонанс. Случай, когда совпадают только частоты, а узловые линии форм колебаний не совпадают, соответствует простому частотному резонансу. Наибольшую высоту резонансный пик амплитуды колебаний имеет при полном пространственно-частотном резонансе, наименьшую — при частотном резонансе.
Решающим фактором, определяющим реализацию пространственно-частотных резонансов, является соотношение рядов собственных частот помещения и ограждения. При малой плотности спектров этих частот вероятность их совпадения, т.е. реализации пространственно-частотных резонансов, мала. Вероятность совпадения увеличивается по мере роста плотности спектров собственных частот.