Поворот концов стоек и подвесок вызывается общими деформациями пролетного строения под временной нагрузкой, а в распорных системах также температурными деформациями пролетного строения.
Величина дополнительных напряжений изгиба в стойках и подвесках тем больше, чем меньше их гибкость, поэтому прикрепление коротких, а следовательно, малогибких стоек и подвесок часто осуществляют с помощью шаровых, цилиндрических или листовых шарниров, конструкции которых приводились выше.
Учет дополнительных напряжений изгиба стоек и подвесок, являющихся результатом общих деформаций пролетного строения под нагрузкой, весьма сложен, так как связан с необходимостью аналитического расчета пролетного строения как многократно статически неопределимой системы.
При исследовании совместной работы жестких арок с прочими элементами пролетного строения этот громоздкий аналитический расчет заменяют иногда механическим расчетом сооружения на специальных моделях из целлулоида или других соответствующих материалов, причем аналитическим расчет деформаций заменяется точным измерением искусственно вызываемых деформаций моделей. В практических случаях проектирования арочных и комбинированных пролетных строений ограничиваются обычно приведенным выше допущением о шарнирности сопряжений.
Приближенный, но достаточно верный расчет дополнительных напряжений в стойках и подвесках от температурных деформаций пролетного строения несложен. Горизонтальное перемещение верхнего конца стойки, находящейся на расстоянии х (рис. 378, а) от замка арки, вызванное изменением температуры пролетного строения на t градусов, будет αtx. Нижний конец стойки испытывает только вертикальное перемещение.
Пренебрегая незначительным поворотом оси арки и надарочного прогона, мы получим S-образную кососимметричную форму стойки с точкой перегиба по середине ее высоты. Следовательно, моменты М на концах стоек определяют из следующих соотношений:
При этом дополнительные напряжения изгиба в стойке будут:
Продольные усилия в стойках и подвесках систем с жесткими арками в предположении шарнирного прикрепления стоек и подвесок к аркам и шарнирного сочленения всех стержней в узлах примыкания стоек или подвесок к продольному прогону (рис. 379) определяют расчетом их на местную нагрузку в пределах двух панелей проезжей части, примыкающих к рассматриваемой стойке или подвеске. При этом:
В пролетных строениях с гибкими арками и балками жесткости (рис. 380):
если λn=λn+1=...=λ и узлы арки лежат на квадратной параболе, уравнение которой:
то, подставляя в равенство (24) соответствующие значения уn-1, yn и yn+1 из уравнения (25) и произведя упрощение преобразования, получим:
Из полученного выражения для усилия в стойке или подвеске видно, что оно не зависит от номера стойки или подвески и достигает максимума при максимальном распоре H.
Подставляя в формулу (25) значение максимального распора:
получим
т. е. равенство, аналогичное равенству (23).
Некоторую особенность расчета арочных и комбинированных систем представляет расчет продольных связей в уровне арок и уровне проезжей части на действие горизонтальной ветровой нагрузки.
Рассмотрим этот расчет применительно к конструкции арочного пролетного строения с ездой поверху (рис. 381, б).
Продольные связи в уровне проезжей части представляют собой плоскую горизонтальную ферму (рис. 381, а), опертую в трех точках: по концам и в середине пролета, причем концевые опорные закрепления не препятствуют повороту концов фермы связей.
Предполагая упругую податливость всех трех опорных точек одинаковой, можно определить усилия в элементах связей, как в элементах неразрезной двухпролетной фермы.
Продольные связи в уровне арки условно рассчитывают как две плоские фермы, из которых одна (рис. 381, в) представляет собой проекцию рассматриваемых связей на горизонтальную плоскость, а другая (рис. 381, г) — проекцию на вертикальную плоскость, перпендикулярную продольной оси моста. Первая из них является однопролетной (с защемленными концами) и загружена во всех узлах силами W, представляющими давление ветра на арку и нижнюю часть надарочного строения в пределах одной панели проекции связей. В середине фермы приложена, кроме того, средняя опорная реакция фермы продольных связей проезжей части (сил Re).
Вторая плоская ферма представляет собой консоль с вылетом, равным стреле арки, загруженную, как показано на схеме (см. рис. 381, г).
Усилия S в элементах действительной фермы рассматриваемых связей от ветровой нагрузки принимают равными:
Для расчета принимают наибольшее из этих усилий.