Варианты конструкций арок

Треугольная трехшарнирная арка

Конструкции узлов арки из прямолинейных клеедощатых элементов показаны на рис. 104. Особенность конструкции такой арки заключается во внецентренном решении узлов, что обеспечивается смещением центра упорных площадок смятия F_см в узлах на величину е от геометрической оси элемента. Конструктивно это достигается или срезами деревянных элементов в торцах на глубину 2·е от верхней грани (как в коньковом узле), или соответствующим расположением упорной детали (как в опорном узле). Благодаря этому заметно уменьшается расчетный изгибающий момент в пролете элемента


где M_g — момент от местной поперечной нагрузки в полуарке, находится по расчетной схеме (рис. 104, г) или по формуле (131);
M_разг — разгружающий момент.

Усилия N и Q находятся по формулам (131).

Из условия равенства нормальных напряжений в сечениях элемента в середине его пролета и по краям подбирается оптимальное значение эксцентриситета е0пт > при котором элемент будет равнопрочным в пролете и на опорах (при M_оп=M_пр):


где коэффициентом ξ при подборе сечения задаются ориентировочно, а при проверке — находят по формуле (41). При этом надо иметь в в виду, что эксцентриситет ограничивается минимально возможной высотой площадки смятия е=(h—h_см)/2, площадь которой проверяется на продольное усилие в элементе (в особенности для коротких и сильно нагруженных элементов) по формуле F_см=N/R_смα.

Опирание элемента частью торца вызывает появление сконцентрированных касательных напряжений в зоне опирания. В этом случае обязательна проверка на скалывающие напряжения по формуле


где Q — поперечная сила на опоре;
k_ск — коэффициент концентрации скалывающих напряжений;
b, h — высота и ширина сечения;
0,6 — коэффициент, учитывающий непроклей;
R_ск — расчетное сопротивление скалыванию, равное 2,4 МПа. Коэффициент k_ск находится по графику рис. 105.

При расчете узлов проверяют на смятие торцы от продольного усилия по площадкам смятия из условия, что σ_см≤R_смα, рассчитывают на изгиб упорный швеллер как балку на двух опорах пролетом, равным расстоянию между ветвями затяжки; проверяют сечение затяжки на расчетное усилие по ослабленному сечению (по резьбе) с учетом несовместимости работы двух ветвей, применив коэффициент 0,8; проверяют размеры опорной площадки F_оп на смятие поперек волокон подушки от опорной реакции; рассчитывают болты, крепящие арку к нижележащей конструкции (стене, колонне) на растяжение от подъемной силы ветра; в коньковом узле рассчитывают сечение накладок на изгиб от М=Qz.

Болты на поперечную силу Q рассчитываются от односторонней нагрузки (расчетная схема показана на рис. 106); на каждый из болтов, ближайших к коньку, передается усилие


где l₁ — расстояние между болтами на ригеле полурамы;
l₂ — расстояние между крайними болтами и осью симметрии узла;

На крайний болт передается усилие


Кроме конструктивного расчета, арка проверяется на монтажные усилия от собственного веса (при этом усилия в элементах могут менять знак) при двух положениях: при кантовке ее из горизонтальной плоскости в вертикальную и при подъеме траверсой для установки в проектное положение.

Круговые трехшарнирные арки

Для обеспечения поворота элементов арки в узлах и сохранения принятого в расчете распределения усилий опорный узел решается в виде коробчатого металлического сварного башмака, а коньковый узел выполняется лобовым упором с обеспечением боковой жесткости деревянными накладками на болтах (рис. 107). Узлы центрированы. Расчетная схема элемента показана на рис. 107, г. Расчетный изгибающий момент


где N — продольное усилие в элементе, найденное по формуле (131);
M_g находится как момент в полуарке по расчетной схеме (рис. 107, г);
М_расч может быть найден по формуле (131).

При расчете узлов проверяют упорный швеллер на изгиб как балку на двух опорах пролетом равным расстоянию между щеками башмака; определяют размеры горизонтального опорного листа из условия смятия под ним обвязочного бруса поперек волокон и его толщину из условия изгиба плиты на двух участках (как балку на двух опорах и консоли); подбирают сечение затяжек из угловой или круглой стали, рассчитывают сварные швы, крепящие упорный швеллер к щекам, щеки к опорному листу и уголки затяжки к щекам; коньковый узел рассчитывают так же, как и в треугольной арке.

Стрельчатые трехшарнирные арки

Общие правила проектирования арок сформулированы выше. Некоторые варианты конструкций узлов арок приведены на рис. 108. В узлах проверяются торцы элементов на смятие древесины под углом а к волокнам. Кроме того, для коньковых узлов по вариантам II и III и для опорного по варианту VI производятся следующие проверки и расчеты:

• определяется толщина упорной плиты из условия изгиба как балки на двух опорах при пролете, равном расстоянию между щеками;
• рассчитываются сварные швы, крепящие ребра башмака к упорным плитам и последние к щекам при одностороннем действии снеговой нагрузки и ветре от усилий Q и М=Qa;
• рассчитываются болты, прикрепляющие башмак к арке, на совместное действие усилий Q и М=Qz (то же, для вариантов IV и V);
• определяются размеры плиточного шарнира из условия смятия стали (вариант II); диаметр валикового шарнира (варианты III и VI) из условия работы его на изгиб и срез; щеки проверяются на смятие;
• в вариантах IV и V проверяются на изгиб швеллеры и уголки от М=Qz.